574. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны: а) 3,2 дм и 14 см; б) 4,6 дм и 2 дм.

Для доказательства формулы площади ромба используем свойства: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, так как диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Вычислим площади:
а) Переведем 14 см в дм: 14 см = 1,4 дм. Тогда площадь равна (3,2 * 1,4)/2 = 2,24 дм².
б) Площадь равна (4,6 * 2)/2 = 4,6 дм².