575. Батискаф погружается на глубину 10 км. Площадь иллюминатора 3 дм². С какой силой давит вода на иллюминатор батискафа?

Чтобы найти силу, с которой вода давит на иллюминатор, нам нужно сначала рассчитать давление воды на этой глубине, а затем умножить его на площадь иллюминатора.

1. Расчет давления воды:

Формула для гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• $$P$$ — давление (Па)
• $$\rho$$ — плотность воды (примем $$\rho = 1000$$ кг/м³ для морской воды)
• $$g$$ — ускорение свободного падения (примем $$g \approx 9.8$$ м/с²)
• $$h$$ — глубина погружения (10 км = 10 000 м)

Рассчитаем давление:

\[ P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 10000 \text{ м} = 98 000 000 \text{ Па} \]

Это давление можно выразить в атмосферах: 1 атм ≈ 100 000 Па. Значит, $$P \approx 980$$ атм.

2. Перевод площади иллюминатора в м²:

Площадь иллюминатора $$S = 3$$ дм².

Так как 1 м = 10 дм, то 1 м² = 100 дм².

Следовательно, $$S = 3 \text{ дм}^2 = \frac{3}{100} \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$$.

3. Расчет силы давления:

Сила давления рассчитывается по формуле:

\[ F = P \cdot S \]

Где:

• $$F$$ — сила (Н)
• $$P$$ — давление (Па)
• $$S$$ — площадь (м²)

Рассчитаем силу:

\[ F = 98 000 000 \text{ Па} \cdot 0.03 \text{ м}^2 = 2 940 000 \text{ Н} \]

Это примерно 2940 кН (килоньютонов) или около 300 тонн силы.

Ответ: Вода давит на иллюминатор батискафа с силой 2 940 000 Н.