577. При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Определите, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление, равное 101674 Па.

Решение:

1. Дано:
   Давление на поверхности земли (атмосферное): \( P_{пов} = 101,3 \text{ кПа} = 101300 \text{ Па} \)
   Давление на платформе метро: \( P_{платформы} = 101674 \text{ Па} \)
   Ускорение свободного падения: \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \)
   Плотность воздуха: \( \rho_{возд} \approx 1,29 \text{ кг/м}^3 \) (для расчёта давления столба воздуха)
2. Найти:
   Глубина платформы метро: \( h \)
3. Ход решения:
   Разница давлений обусловлена давлением столба воздуха над платформой. Эта разница равна:

\[ \Delta P = P_{платформы} - P_{пов} = 101674 \text{ Па} - 101300 \text{ Па} = 374 \text{ Па} \]

Давление столба воздуха рассчитывается по формуле:

\[ \Delta P = \rho_{возд} \cdot g \cdot h \]

Выразим глубину \( h \) из этой формулы:

\[ h = \frac{\Delta P}{\rho_{возд} \cdot g} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{374 \text{ Па}}{1,29 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} \]

\[ h \approx \frac{374}{12,642} \text{ м} \]

\[ h \approx 29,58 \text{ м} \]

Округлим до десятых:

\[ h \approx 29,6 \text{ м} \]

Ответ: платформа метро находится на глубине примерно 29,6 м.