577. Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

Решение:

Чтобы расположить члены многочлена по убывающим степеням переменной, нужно найти степень каждого члена (сумму показателей степеней всех переменных в члене) и выписать их, начиная с наибольшей степени.

а) \(17a^6 - 8a^5 + 8a^3 - a^2 - 1\)

В данном выражении степени членов уже расположены по убыванию: \(6, 5, 3, 2, 0\) (для свободного члена \(-1\) степень равна 0).

Ответ: \(17a^6 - 8a^5 + 8a^3 - a^2 - 1\).

б) \(35 - c^4 + 5c^2 - c\)

Сначала определим степень каждого члена:

• \(35\) — степень 0
• \(-c^4\) — степень 4
• \(5c^2\) — степень 2
• \(-c\) — степень 1

Теперь расположим члены по убыванию степеней:

1. \(-c^4\) (степень 4)
2. \(5c^2\) (степень 2)
3. \(-c\) (степень 1)
4. \(35\) (степень 0)

Ответ: \(-c^4 + 5c^2 - c + 35\).