577. В треугольнике стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезок, на который высота делит эту сторону.

Поскольку 5² + 12² = 13², треугольник прямоугольный, а его большая сторона 13 см — гипотенуза.

Высота к гипотенузе делит её на проекции катетов. Проекция катета длиной 5 см равна 5² / 13 = 25/13 см, а проекция катета длиной 12 см равна 12² / 13 = 144/13 см. Их сумма равна 169/13 = 13 см.

Ответ: на отрезки 25/13 см и 144/13 см.