578. Найдите значение выражения: (6 3/5 : 6 - 8,016 · 0,125 + 2/15 · 0,03) : 2 3/4;

Решение:

• 1. Вычисляем первую часть выражения в скобках:
  \[ 6\frac{3}{5} : 6 = \frac{33}{5} : 6 = \frac{33}{5 \times 6} = \frac{33}{30} = \frac{11}{10} = 1,1 \]
• 2. Вычисляем вторую часть выражения:
  \[ 8,016 \times 0,125 = 8,016 \times \frac{1}{8} = 1,002 \]
• 3. Вычисляем третью часть выражения:
  \[ \frac{2}{15} \times 0,03 = \frac{2}{15} \times \frac{3}{100} = \frac{2 \times 3}{15 \times 100} = \frac{6}{1500} = \frac{1}{250} = 0,004 \]
• 4. Выполняем действия в скобках:
  \[ 1,1 - 1,002 + 0,004 = 0,098 + 0,004 = 0,102 \]
• 5. Вычисляем делитель:
  \[ 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} = 2,75 \]
• 6. Выполняем деление:
  \[ 0,102 : 2,75 = \frac{102}{1000} : \frac{11}{4} = \frac{102}{1000} \times \frac{4}{11} = \frac{102 \times 4}{1000 \times 11} = \frac{408}{11000} = \frac{102}{2750} = \frac{51}{1375} \]

Ответ: \[ \frac{51}{1375} \]