578. Расположите члены многочлена по возрастающим степеням переменной: a) x⁴ - 5 - x² + 12x; б) 2y + y³ - y² + 1.

Решение:

а) x⁴ - 5 - x² + 12x

1. Расположим члены многочлена по возрастающим степеням переменной x.
2. Сначала член с наименьшей степенью (свободный член): -5.
3. Затем член с первой степенью: +12x.
4. Затем член со второй степенью: -x².
5. Затем член с четвертой степенью: x⁴.

Получаем: -5 + 12x - x² + x⁴

б) 2y + y³ - y² + 1

1. Расположим члены многочлена по возрастающим степеням переменной y.
2. Сначала свободный член: +1.
3. Затем член с первой степенью: +2y.
4. Затем член со второй степенью: -y².
5. Затем член с третьей степенью: +y³.

Получаем: 1 + 2y - y² + y³

Ответ: а) -5 + 12x - x² + x⁴; б) 1 + 2y - y² + y³.