579. Вычислите: а) 4,2 · 13,5 − 8,3 · 5,8 − 4,2 · 8,3 + 13,5 · 5,8; б) 1/3 · 17 + 47 · 1/6 + 17 · 1/6 + 1/3 · 47.

а) Сгруппируем слагаемые с общими множителями:

\(4{,}2 \cdot 13{,}5 - 8{,}3 \cdot 5{,}8 - 4{,}2 \cdot 8{,}3 + 13{,}5 \cdot 5{,}8 = 13{,}5(4{,}2+5{,}8)-8{,}3(5{,}8+4{,}2)\).

\(=13{,}5 \cdot 10 - 8{,}3 \cdot 10 = 10(13{,}5-8{,}3)=10 \cdot 5{,}2=52\).

б) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

\(\frac{1}{3}\cdot17+47\cdot\frac{1}{6}+17\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\cdot47=\frac{17+47}{3}+\frac{17+47}{6}\).

\(=\frac{64}{3}+\frac{64}{6}=\frac{128}{6}+\frac{64}{6}=\frac{192}{6}=32\).

Ответ: а) 52; б) 32.