58. а) Даны два числа a и b, равные между собой. Записать зависимость между результатами, которые получаются, если: 1) к этим числам прибавить по одному и тому же числу c; 2) от чисел a и b отнять по одному и тому же числу c; 3) числа a и b умножить на одно и то же число c; 4) a и b разделить на одно и то же число c (c ≠ 0). б) Известно, что число a равно c и число b равно c. Записать зависимость между числами a и b.

а) Так как \(a=b\), одинаковые действия с обеими частями сохраняют равенство:

1. Прибавим \(c\): \(a+c=b+c\).
2. Вычтем \(c\): \(a-c=b-c\).
3. Умножим на \(c\): \(ac=bc\).
4. Разделим на \(c\), где \(c\ne0\): \(\frac{a}{c}=\frac{b}{c}\).

б) Если \(a=c\) и \(b=c\), то оба числа равны одному и тому же числу, следовательно, \(a=b\).