58. Дано: AB = CB, ∠ABH = ∠CBH (см. рисунок). Доказать: AH = HC. Доказательство: ΔABH = ____ по двум ____ ____ (BH — ____). Поэтому AH = ____.

Рассмотрим треугольники ABH и CBH.

1. AB = CB — дано.
2. ∠ABH = ∠CBH — дано.
3. BH = BH, поскольку это общая сторона треугольников.

Следовательно, ΔABH = ΔCBH по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому AH = HC.