58. Дано: AB = CB, ∠ABH = ∠CBH (см. рисунок). Докажите: AH = HC.

△ABH = △CBH по двум сторонам и углу между ними: AB = CB по условию, BH — общая сторона, ∠ABH = ∠CBH по условию.

Следовательно, соответствующие стороны AH и CH равны. Поэтому AH = HC.