58. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 65°, ∠C = 50°, AB = 8 см. Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \(\angle A = \angle C = 50^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ABD\). По условию \(\angle ABD = 65^\circ\), а \(\angle BAD = 50^\circ\). Тогда:

\[\angle ADB = 180^\circ - 50^\circ - 65^\circ = 65^\circ.\]

В треугольнике \(ABD\) углы \(ABD\) и \(ADB\) равны, значит, противолежащие стороны равны:

\[AD = AB = 8\text{ см}.\]

Периметр параллелограмма:

\[P = 2(AB + AD) = 2(8 + 8) = 32\text{ см}.\]

Ответ: 32 см.