58 На диаграмме Эйлера (рис. 28) показано число элементарных событий, благоприятствующих каждому из двух событий А и В. Перенесите рисунок в тетрадь и закрасьте объединение событий А и В. Сколько элементарных событий благоприятствует событию A U B?

Решение:

На диаграмме Эйлера видно, что событию А благоприятствуют 17 элементарных событий, а событию В — 32. События А и В не имеют общих элементарных событий (пересечение равно нулю).

Объединение событий A U B включает все элементарные события, которые благоприятствуют либо событию А, либо событию В, либо обоим.

Поэтому, количество элементарных событий, благоприятствующих событию A U B, равно сумме элементарных событий, благоприятствующих событию А, и событий, благоприятствующих событию В:

\( |A \cup B| = |A| + |B| \)

\( |A \cup B| = 17 + 32 = 49 \)

Ответ: 49 элементарных событий.