58. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

При пересечении двух прямых смежные углы составляют 180°, а вертикальные углы равны. Поэтому образуются два угла величиной x и два угла величиной 180° − x.

1. По условию разность этих величин равна 50°: (180° − x) − x = 50°.
2. Решаем: 180° − 2x = 50°, 2x = 130°, x = 65°.
3. Другой угол равен 180° − 65° = 115°.

Ответ: 65°, 115°, 65° и 115°.