58. Одна из сторон треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 107 см.

Пусть первая сторона равна x см. Тогда вторая равна x + 41 см, а третья — 4x см.

1. Составим уравнение по периметру: x + (x + 41) + 4x = 107.
2. Сложим подобные слагаемые: 6x + 41 = 107, откуда 6x = 66 и x = 11.
3. Стороны: 11 см, 11 + 41 = 52 см и 4 · 11 = 44 см.

Проверка существования треугольника: 11 + 44 = 55 > 52; остальные неравенства треугольника также выполняются.

Ответ: 11 см, 52 см и 44 см.