58. Примените свойства степеней: 1) $2^{4/5}\cdot2^{11/5}$; 2) $5^{2/7}\cdot5^{5/7}$; 3) $9^{2/3}:9^{1/6}$; 4) $4^{1/3}:4^{5/6}$; 5) $(8^{1/12})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 58. Примените свойства степеней: 1) $2^{4/5}\cdot2^{11/5}$; 2) $5^{2/7}\cdot5^{5/7}$; 3) $9^{2/3}:9^{1/6}$; 4)…$ Фото задания

58. Примените свойства степеней: 1) $2^{4/5}\cdot2^{11/5}$; 2) $5^{2/7}\cdot5^{5/7}$; 3) $9^{2/3}:9^{1/6}$; 4) $4^{1/3}:4^{5/6}$; 5) $(8^{1/12})^{-4}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем; при возведении степени в степень показатели перемножаем.

$2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{(4/5+11/5)}=2^3=8$.
$5^{2/7}\cdot5^{5/7}=5^{(2/7+5/7)}=5^1=5$.
$9^{2/3}:9^{1/6}=9^{(2/3-1/6)}=9^{1/2}=3$.
$4^{1/3}:4^{5/6}=4^{(1/3-5/6)}=4^{-1/2}=\frac1{\sqrt4}=\frac12$.
$(8^{1/12})^{-4}=8^{-4/12}=8^{-1/3}=\frac1{\sqrt[3]{8}}=\frac12$.

Ответ: 1) 8; 2) 5; 3) 3; 4) $\frac12$; 5) $\frac12$.

58. Примените свойства степеней: 1) \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}\); 2) \(5^{2/7}\cdot5^{5/7}\); 3) \(9^{2/3}:9^{1/6}\); 4) \(4^{1/3}:4^{5/6}\); 5) \((8^{1/12})^{-4}\).

Ответ: