58. Разность двух из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78°. Найдите эти углы.

При пересечении двух прямых смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(180°-x\).

По условию их разность равна 78°:

\((180°-x)-x=78°\).

\(180°-2x=78°\), поэтому \(2x=102°\) и \(x=51°\).

Тогда второй угол равен \(180°-51°=129°\). Вертикальные углы равны, поэтому при пересечении образуются две пары углов по 51° и 129°.

Ответ: 51° и 129°.