Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 58. Решите уравнение: а) \(|x-6|=0\); б) \(|x-1|=5\); в) \(16-3|x|=4\); г) \(26+6|x|=144\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под ним равно нулю: \(x-6=0\), поэтому \(x=6\).

  2. б) Из \(|x-1|=5\) получаем два случая: \(x-1=5\) или \(x-1=-5\). Отсюда \(x=6\) или \(x=-4\).

  3. в) \(16-3|x|=4\), значит \(3|x|=12\) и \(|x|=4\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-4\).

  4. г) \(26+6|x|=144\), значит \(6|x|=118\) и \(|x|=\frac{59}{3}\). Следовательно, \(x=\frac{59}{3}\) или \(x=-\frac{59}{3}\).

Ответ: а) 6; б) −4, 6; в) −4, 4; г) −\(\frac{59}{3}\), \(\frac{59}{3}\).