58. Точка О – центр окружности, ∠ВАС=78° (см. рисунок). Найдите величину угла ВОС (в градусах).

Привет! Эта задачка решается так же, как и предыдущая. Помнишь, что центральный угол в два раза больше вписанного, если они опираются на одну дугу?

• Дано:
• Центр окружности - O
• \[ \angle BAC = 78^{\circ} \]
• Найти:
• \[ \angle BOC \]

Решение:

1. Угол BAC - вписанный угол.
2. Угол BOC - центральный угол.
3. Оба угла опираются на одну и ту же дугу BC.
4. Поэтому \(\angle\) BOC = 2 * \(\angle\) BAC \(\u\)003C/strong>.
5. Подставляем значение: \(\angle\) BOC = 2 * 78^{\(\circ\)} = 156^{\(\circ\)}\(\u\)003C/strong>.

Ответ: 156