58. Упростите: 1) $2^{\frac45}\cdot2^{\frac{11}5}$; 2) $5^{\frac27}\cdot5^{\frac57}$; 3) $9^{\frac23}:9^{\frac16}$; 4) $4^{\frac23}:4^{\frac56}$; 5) $\left(\frac{1}{8^{\frac12}}\right)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 58. Упростите: 1) $2^{\frac45}\cdot2^{\frac{11}5}$; 2) $5^{\frac27}\cdot5^{\frac57}$; 3) $9^{\frac23}:9^{\frac16}$;…$ Фото задания

58. Упростите: 1) $2^{\frac45}\cdot2^{\frac{11}5}$; 2) $5^{\frac27}\cdot5^{\frac57}$; 3) $9^{\frac23}:9^{\frac16}$; 4) $4^{\frac23}:4^{\frac56}$; 5) $\left(\frac{1}{8^{\frac12}}\right)^{-4}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются.

$2^{\frac45}\cdot2^{\frac{11}5}=2^{\frac45+\frac{11}5}=2^3=8$.
$5^{\frac27}\cdot5^{\frac57}=5^{\frac27+\frac57}=5^1=5$.
$9^{\frac23}:9^{\frac16}=9^{\frac23-\frac16}=9^{\frac46-\frac16}=9^{\frac12}=3$.
$4^{\frac23}:4^{\frac56}=4^{\frac46-\frac56}=4^{-\frac16}=\dfrac1{4^{\frac16}}$.
$\left(\frac1{8^{\frac12}}\right)^{-4}=\left(8^{-\frac12}\right)^{-4}=8^2=64$.

Ответ: 1) 8; 2) 5; 3) 3; 4) $4^{-\frac16}=\frac1{\sqrt[6]{4}}$; 5) 64.

58. Упростите: 1) \(2^{\frac45}\cdot2^{\frac{11}5}\); 2) \(5^{\frac27}\cdot5^{\frac57}\); 3) \(9^{\frac23}:9^{\frac16}\); 4) \(4^{\frac23}:4^{\frac56}\); 5) \(\left(\frac{1}{8^{\frac12}}\right)^{-4}\).

Ответ: