Решение:
Для каждого словосочетания подберём возвратный глагол, который будет наиболее точно передавать его смысл.
- Допускать ошибку — ошибаться.
- Испытывать сомнение в чём-нибудь — сомневаться.
- Настойчиво расспрашивать о чём-то — выпытывать.
- Приветствовать кого-либо при встрече — здороваться.
- Ощущать волнение, тревогу — волноваться.
- Выражать согласие — соглашаться.
- Испытывать радость — радоваться.
- Просить прощения — извиняться.
Ответ: ошибаться, сомневаться, выпытывать, здороваться, волноваться, соглашаться, радоваться, извиняться.