587. Запишите в стандартном виде многочлен: а) \(2a^2x^3-ax^3-a^4-a^2x^3+ax^3+2a^4\); б) \(5x\cdot2y^2-5x\cdot3xy-x^2y+6xy^2\).

а) Приведём подобные слагаемые:

\(2a^2x^3-a^2x^3=a^2x^3\), \(-ax^3+ax^3=0\), \(-a^4+2a^4=a^4\).

Следовательно, многочлен в стандартном виде:

\[a^2x^3+a^4\]

б) Раскроем скобки, умножив одночлены:

\(5x\cdot2y^2=10xy^2\), \(5x\cdot3xy=15x^2y\).

Тогда:

\[10xy^2-15x^2y-x^2y+6xy^2\]

Приведём подобные слагаемые:

\(10xy^2+6xy^2=16xy^2\), \(-15x^2y-x^2y=-16x^2y\).

Следовательно, многочлен в стандартном виде:

\[16xy^2-16x^2y\]

Ответ: а) \(a^2x^3+a^4\); б) \(16xy^2-16x^2y\).