587. Запишите в стандартном виде многочлены: а) 2a²x³ − ax³ − a⁴ − a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x·2y² − 5x·3xy − x²y + 6xy².

Сложим подобные слагаемые: 2a²x³ − a²x³ = a²x³, −ax³ + ax³ = 0, −a⁴ + 2a⁴ = a⁴.

a⁴ + a²x³.

Выполним умножение и объединим слагаемые: 5x·2y² = 10xy², −5x·3xy = −15x²y. Затем 10xy² + 6xy² = 16xy², −15x²y − x²y = −16x²y.

16xy² − 16x²y.