59. Автогонщик проехал первый круг со скоростью 120 км/ч, второй круг — со скоростью 140 км/ч и третий — со скоростью 150 км/ч. Какова была его средняя скорость во всем заезде?

Круги имеют одинаковую длину, поэтому средняя скорость за заезд равна общему расстоянию, делённому на общее время. Она вычисляется как среднее гармоническое скоростей.

Пусть длина круга равна \(s\) км. Тогда за три круга гонщик проехал \(3s\) км, а затраченное время составило \(\frac{s}{120} + \frac{s}{140} + \frac{s}{150}\) ч.

\(v_{\text{ср}} = \frac{3s}{\frac{s}{120} + \frac{s}{140} + \frac{s}{150}} = \frac{3}{\frac{1}{120} + \frac{1}{140} + \frac{1}{150}} = \frac{4200}{31} \approx 135.48\) км/ч.

Ответ: примерно 135,48 км/ч.