59. Дано: ∠ABH = ∠CBH, AB = CB (см. рисунок). Доказать: ∠AHB = 90°. Доказательство. 1) △ABH = _____ по двум _____ (BH — общая сторона, AB = _____ и ∠ABH = _____ по условию). 2) Так как △ABH = _____, то ∠AHB = ∠_____. Но углы AHB и _____ смежные, поэтому ∠AHB + ∠CHB = _____, т. е. 2∠AHB = _____, следовательно, ∠AHB = _____.

1) △ABH = △CBH по двум сторонам и углу между ними: BH — общая сторона, AB = CB и ∠ABH = ∠CBH по условию.

2) Так как △ABH = △CBH, то ∠AHB = ∠CHB. Углы AHB и CHB смежные, поэтому ∠AHB + ∠CHB = 180°. Так как эти углы равны, получаем 2∠AHB = 180°, следовательно, ∠AHB = 90°.