59. К 5 кг воды при 12 °C долили горячую воду при 50 °C, получили смесь температурой 30 °C. Сколько воды долили?

Дано: \(m_1 = 5\) кг; \(t_1 = 12\) °C; \(t_2 = 50\) °C; \(t = 30\) °C.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой:

\[m_1c(t - t_1) = m_2c(t_2 - t)\]

Удельная теплоёмкость воды сокращается:

\[m_2 = \frac{m_1(t - t_1)}{t_2 - t}\]

Подставим значения:

\[m_2 = \frac{5 \cdot (30 - 12)}{50 - 30} = \frac{5 \cdot 18}{20} = 4{,}5\ \text{кг}\]

Ответ: 4,5 кг воды.