59. К 5 кг воды при 12 °C долили горячую воду при 50 °C, получив смесь температурой 30 °C. Сколько воды долили?

Пусть \(x\) кг — масса долитой горячей воды.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

\(Q_1=5c(30-12)=5c\cdot18\).

Количество теплоты, отданное горячей водой:

\(Q_2=xc(50-30)=xc\cdot20\).

По уравнению теплового баланса \(Q_1=Q_2\):

\(5c\cdot18=xc\cdot20\).

Сократим \(c\) и найдём массу:

\(x=\frac{5\cdot18}{20}=4.5\) кг.

Ответ: долили 4,5 кг воды.