59. Моторная лодка за одно и то же время может проплыть 48 км по течению реки или 36 км против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения составляет 2 км/ч?

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна \(x+2\) км/ч, а против течения — \(x-2\) км/ч.

Так как время движения одинаковое, составим уравнение:

\[\frac{48}{x+2}=\frac{36}{x-2}.\]

Перемножим крест-накрест:

\[48(x-2)=36(x+2).\]

\[48x-96=36x+72,\]

\[12x=168,\]

\[x=14.\]

Скорость лодки больше скорости течения, поэтому значение подходит.

Ответ: 14 км/ч.