59. На рисунке треугольники MPT и ABC равны. а) Укажите стрелками равные углы и стороны треугольника MPT, равные соответственно углам и сторонам треугольника ABC. б) Заполните пропуски. Если ΔMPT = ΔABC, то ∠M = ∠___, ∠P = ∠___, ∠T = ∠___; MP = AB, PT = ___, ___ = ___. Итак, в равных треугольниках против равных углов лежат ___ стороны, и наоборот, против ___ углов лежат равные ___.

Из записи равенства треугольников следует соответствие вершин в указанном порядке: M ↔ A, P ↔ B, T ↔ C. Поэтому соответствуют стороны MP ↔ AB, PT ↔ BC, MT ↔ AC.

а) Равные углы: ∠M и ∠A, ∠P и ∠B, ∠T и ∠C. Равные стороны: MP и AB, PT и BC, MT и AC.

б) Если ΔMPT = ΔABC, то ∠M = ∠A, ∠P = ∠B, ∠T = ∠C; MP = AB, PT = BC, MT = AC.

Итак, в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, и наоборот, против равных углов лежат равные стороны.