59. На рисунке треугольники MPT и ABC равны. а) Укажите стрелками углы и стороны треугольника MPT, равные соответственно углам и сторонам треугольника ABC. б) Заполните пропуски. Если △MPT = △ABC, то ∠M = ∠___, ∠P = ∠B, ___; MP = AB, PT = ___, ___. Итак, в равных треугольниках против равных ___ лежат ___ углы, и наоборот, против равных углов лежат равные ___.

Из записи равенства треугольников следует соответствие вершин: M ↔ A, P ↔ B, T ↔ C.

Значит, равны соответствующие углы: ∠M = ∠A, ∠P = ∠B, ∠T = ∠C; и соответствующие стороны: MP = AB, PT = BC, MT = AC.

На рисунке отметьте одинаковыми стрелками углы M и A, P и B, T и C, а стороны MP и AB, PT и BC, MT и AC.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, и наоборот, против равных углов лежат равные стороны.

Ответ: ∠M = ∠A, ∠P = ∠B, ∠T = ∠C; MP = AB, PT = BC, MT = AC. Пропуски: A; ∠T = ∠C; BC; MT = AC; сторон; равные; стороны.