Ответ:

  1. Ошибка в употреблении деепричастного оборота: действие, выраженное деепричастием, должно относиться к подлежащему. События не могут читать повесть.

    Правильно: Читая повесть «Капитанская дочка», читатель замечает, что события становятся всё драматичнее.

  2. Нарушено употребление местоимения лица: повествование ведётся от третьего лица.

    Правильно: Гринёв рассказывает, что при первой встрече Маша ему не понравилась.

  3. Ошибки нет: местоимение «его» относится к Гринёву.

    Маша не соглашалась выйти замуж за Гринёва без согласия его родителей.

  4. Местоимение «ему» может быть понято неоднозначно: оно может относиться к отцу или к Гринёву. Нужно назвать лицо прямо.

    Правильно: Гринёв получил от своего отца письмо, в котором сообщалось, что Петру Андреевичу нельзя жениться на Маше.

  5. Слово «предупреждение» употреблено неверно по смыслу. Гринёв смотрел на Машу с предубеждением.

    Правильно: Во время первой встречи Гринёв смотрел на Машу с предубеждением.

  6. Для описываемых исторических событий правильнее использовать название административной единицы того времени — «Оренбургская губерния».

    Правильно: В Оренбургской губернии началось восстание под предводительством Емельяна Пугачёва.

  7. Местоимение «она» создаёт двусмысленность: формально оно может относиться к Марье Ивановне, хотя помиловала Гринёва императрица.

    Правильно: Марья Ивановна поехала к императрице просить за Гринёва. Императрица помиловала его.

  8. Глагол «одеть» употребляется в значении «облечь кого-либо». Когда речь идёт о предмете одежды, используется глагол «надеть».

    Правильно: Пугачёв с трудом надел на себя заячий тулупчик, подаренный Гринёвым.

  9. Деепричастный оборот не следует употреблять при сказуемом в страдательной конструкции: действующее лицо в сочетании «был ранен Швабриным» выражено не подлежащим.

    Правильно: Когда Гринёв оглянулся на Савельича, Швабрин ранил его.

  10. Слово «крепостной» не сочетается со словом «дядька» в данном значении. Савельич был крепостным слугой и дядькой Гринёва. Кроме того, повествование о событиях прошлого требует прошедшего времени.

    Правильно: Савельич, крепостной слуга и дядька Гринёва, как бы всё время заботился о нём.

  11. Местоимение «она» двусмысленно: оно может относиться и к Маше, и к императрице. Нужно назвать того, кто любил Гринёва.

    Правильно: Маша Миронова попросила императрицу, чтобы та освободила Гринёва, которого любила Маша.

Ответ: исправленные предложения приведены после объяснения каждой ошибки.