59. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника со стороной a радиус вписанной окружности равен r = a√3/6.

Подставим данное значение радиуса и выразим сторону:

5√3 = a√3/6,

a = 6 · 5√3/√3 = 30.

Ответ: 30.