Контрольные задания > 59 Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Сколько элементарных событий благоприятствует событию UUV?
Вопрос:

59 Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Сколько элементарных событий благоприятствует событию UUV?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Событие U: 5 элементарных событий
  • Событие V: 8 элементарных событий
  • Условие: События U и V несовместны (ни одно событие из V не благоприятствует U)
  • Найти: Количество элементарных событий в событии U U V
Краткое пояснение: Так как события U и V являются несовместными (то есть не имеют общих элементарных исходов), то количество элементарных событий, благоприятствующих их объединению (U U V), равно сумме количеств элементарных событий, благоприятствующих каждому из них по отдельности.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем количество элементарных событий, благоприятствующих событию U. По условию, это 5 событий.
  2. Шаг 2: Определяем количество элементарных событий, благоприятствующих событию V. По условию, это 8 событий.
  3. Шаг 3: Учитываем, что события U и V несовместны. Это означает, что пересечение событий U и V пустое (\( |U \cap V| = 0 \)).
  4. Шаг 4: Вычисляем количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий U и V, по формуле для несовместных событий:
    \( |U \cup V| = |U| + |V| \)
    \( |U \cup V| = 5 + 8 = 13 \)

Ответ: 13

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю