59. Точка О – центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла ВАС (в градусах).

Решение:

Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Центральный угол BOC также опирается на дугу BC.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Формула: \( \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC \)

Подставляем известные значения:

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \times 160^{\circ} \]

\[ \angle BAC = 80^{\circ} \]

Ответ: 80