59. Упростите выражение: б) \(\frac{y}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\cdot\left(\frac{x}{(x-y)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)\).

Разложим на множители:

\[x^3-xy^2=x(x-y)(x+y),\qquad x^2-y^2=(x-y)(x+y).\]

Упростим выражение в скобках:

\[\frac{x}{(x-y)^2}-\frac{y}{(x-y)(x+y)}=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)^2(x+y)}.\]

\[\frac{x^2+xy-xy+y^2}{(x-y)^2(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{(x-y)^2(x+y)}.\]

Подставим:

\[\frac{y}{x-y}-\frac{x(x-y)(x+y)}{x^2+y^2}\cdot\frac{x^2+y^2}{(x-y)^2(x+y)}=\frac{y}{x-y}-\frac{x}{x-y}.\]

\[\frac{y-x}{x-y}=-1.\]

ОДЗ: \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

Ответ: −1.