59. Вычислите: 1) $9^{\frac{2}{5}}\cdot27^{\frac{2}{5}}$; 2) $7^{\frac{2}{3}}\cdot49^{\frac{2}{3}}$; 3) $144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}$; 4) $150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 59. Вычислите: 1) $9^{\frac{2}{5}}\cdot27^{\frac{2}{5}}$; 2) $7^{\frac{2}{3}}\cdot49^{\frac{2}{3}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$9^{\frac{2}{5}}\cdot27^{\frac{2}{5}}=(9\cdot27)^{\frac{2}{5}}=243^{\frac{2}{5}}=(3^5)^{\frac{2}{5}}=3^2=9$.
$7^{\frac{2}{3}}\cdot49^{\frac{2}{3}}=(7\cdot49)^{\frac{2}{3}}=343^{\frac{2}{3}}=(7^3)^{\frac{2}{3}}=7^2=49$.
$144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}=\left(\frac{144}{9}\right)^{\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=(2^4)^{\frac{3}{4}}=2^3=8$.
$150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}=\left(\frac{150}{6}\right)^{\frac{3}{2}}=25^{\frac{3}{2}}=(5^2)^{\frac{3}{2}}=5^3=125$.

Ответ: 1) 9; 2) 49; 3) 8; 4) 125.

59. Вычислите: 1) \(9^{\frac{2}{5}}\cdot27^{\frac{2}{5}}\); 2) \(7^{\frac{2}{3}}\cdot49^{\frac{2}{3}}\); 3) \(144^{\frac{3}{4}}:9^{\frac{3}{4}}\); 4) \(150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}\).