59. Выполните умножение: 1) 5/6 * 3/20; 2) 3/7 * 6/11; 3) 10/11 * 11/26; 4) 24/65 * 39/40.

Привет! Давай разберем эту задачку по умножению дробей.

Чтобы умножить две дроби, нужно:

1. Перемножить их числители (верхние числа).
2. Перемножить их знаменатели (нижние числа).
3. Записать результат в виде новой дроби.
4. Если возможно, сократить дробь.

1) \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{20} \]

Сначала перемножим числители: 5 * 3 = 15.

Затем перемножим знаменатели: 6 * 20 = 120.

Получаем дробь \[ \frac{15}{120} \].

Теперь сократим её. Оба числа делятся на 15:

15 : 15 = 1

120 : 15 = 8

Получаем \[ \frac{1}{8} \].

2) \[ \frac{3}{7} \times \frac{6}{11} \]

Числители: 3 * 6 = 18.

Знаменатели: 7 * 11 = 77.

Дробь: \[ \frac{18}{77} \].

Эта дробь не сокращается.

3) \[ \frac{10}{11} \times \frac{11}{26} \]

Числители: 10 * 11 = 110.

Знаменатели: 11 * 26 = 286.

Дробь: \[ \frac{110}{286} \].

Можно заметить, что 11 в числителе и 11 в знаменателе можно сократить сразу:

\[ \frac{10}{\cancel{11}} \times \frac{\cancel{11}}{26} = \frac{10}{26} \]

Теперь сократим 10 и 26. Оба делятся на 2:

10 : 2 = 5

26 : 2 = 13

Получаем \[ \frac{5}{13} \].

4) \[ \frac{24}{65} \times \frac{39}{40} \]

Здесь можно сокращать до умножения:

• 24 и 40 делятся на 8: 24 : 8 = 3, 40 : 8 = 5.
• 39 и 65 делятся на 13: 39 : 13 = 3, 65 : 13 = 5.

Теперь умножаем то, что осталось:

\[ \frac{3}{\cancel{65}_5} \times \frac{\cancel{39}_3}{\cancel{40}_5} = \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \]

Числители: 3 * 3 = 9.

Знаменатели: 5 * 5 = 25.

Получаем \[ \frac{9}{25} \].

Ответ:

• 1) \[ \frac{1}{8} \]
• 2) \[ \frac{18}{77} \]
• 3) \[ \frac{5}{13} \]
• 4) \[ \frac{9}{25} \]