59. Выполните умножение: 1) \(\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{32}\) 2) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8}\) 3) \(\frac{27}{56} \cdot \frac{56}{45}\) 4) \(\frac{45}{64} \cdot \frac{40}{63}\)

Решение:

Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели.

1. \(\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{32} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 32} = \frac{12}{288}\). Сокращаем: \(\frac{12 \div 12}{288 \div 12} = \frac{1}{24}\).
2. \(\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{35}{72}\).
3. \(\frac{27}{56} \cdot \frac{56}{45} = \frac{27 \cdot 56}{56 \cdot 45}\). Сокращаем 56: \(\frac{27}{45}\). Сокращаем на 9: \(\frac{27 \div 9}{45 \div 9} = \frac{3}{5}\).
4. \(\frac{45}{64} \cdot \frac{40}{63}\). Сокращаем 45 и 63 на 9: \(\frac{5}{64} \cdot \frac{40}{7}\). Сокращаем 40 и 64 на 8: \(\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{7} = \frac{25}{56}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{24}\); 2) \(\frac{35}{72}\); 3) \(\frac{3}{5}\); 4) \(\frac{25}{56}\).