591*. К стержню длиной 100 см приложены параллельные силы: у левого конца стержня — 20 Н, в середине — 30 Н и у правого конца — 90 Н. Найдите равнодействующую и точку ее приложения.

1. Равнодействующая сила (F) равна сумме всех сил: F = 20 Н + 30 Н + 90 Н = 140 Н.

2. Для нахождения точки приложения равнодействующей, примем левый конец стержня за начало координат (0 см). Момент силы от левого конца: M1 = 20 Н * 0 см = 0 Н*см. Момент силы от середины: M2 = 30 Н * 50 см = 1500 Н*см. Момент силы от правого конца: M3 = 90 Н * 100 см = 9000 Н*см.

3. Общий момент: M = M1 + M2 + M3 = 0 + 1500 + 9000 = 10500 Н*см. Точка приложения равнодействующей (x) находится по формуле: x = M / F = 10500 Н*см / 140 Н = 75 см.

Ответ: Равнодействующая сила равна 140 Н и приложена на расстоянии 75 см от левого конца стержня.