591. Найдите: а) НОК (19, 10); б) НОК (11, 110); в) НОК (26, 52); г) НОК (11, 23); д) НОК (88, 66); е) НОК (198, 9).

Чтобы найти НОК, берём разложения чисел на простые множители и перемножаем все множители в наибольших степенях.

1. а) Числа 19 и 10 взаимно просты, поэтому \(\text{НОК}(19,10)=19\cdot10=190\).
2. б) 110 делится на 11, поэтому \(\text{НОК}(11,110)=110\).
3. в) 52 делится на 26, поэтому \(\text{НОК}(26,52)=52\).
4. г) Числа 11 и 23 взаимно просты, поэтому \(\text{НОК}(11,23)=11\cdot23=253\).
5. д) \(88=2^3\cdot11\), \(66=2\cdot3\cdot11\). Поэтому \(\text{НОК}(88,66)=2^3\cdot3\cdot11=264\).
6. е) \(198=2\cdot3^2\cdot11\), а 9 = \(3^2\), поэтому \(\text{НОК}(198,9)=198\).

Ответ: а) 190; б) 110; в) 52; г) 253; д) 264; е) 198.