594. Тракторная бригада вспахала в первый день \( \frac{7}{10} \) намеченной площади, а во второй день — остальную часть. Какую площадь вспахала бригада в первый и какую — во второй день, если во второй день она вспахала на 84 га больше, чем в первый?

Решение:

1. Обозначим всю площадь за \( x \) га.
2. Площадь, вспаханная в первый день: \( \frac{7}{10} x \) га.
3. Площадь, вспаханная во второй день: \( x - \frac{7}{10} x = \frac{3}{10} x \) га.
4. По условию, во второй день вспахали на 84 га больше, чем в первый. Это означает, что разница между площадями, вспаханными во второй и первый дни, равна 84 га.
5. Составим и решим уравнение: \( \frac{3}{10} x - \frac{7}{10} x = 84 \)
6. \( -\frac{4}{10} x = 84 \)
7. \( -\frac{2}{5} x = 84 \)
8. \( x = 84 : (-\frac{2}{5}) \)
9. \( x = 84 \cdot (-\frac{5}{2}) \)
10. \( x = -210 \) га.
11. Получили отрицательное значение площади, что невозможно. Это указывает на ошибку в условии задачи или в исходных данных. Если предположить, что во второй день вспахали на 84 га меньше, чем в первый, или что в первый день вспахали на 84 га больше, чем во второй, то решение будет следующим:

Решение (предполагая, что в первый день вспахали на 84 га больше, чем во второй):

1. Площадь, вспаханная в первый день: \( \frac{7}{10} x \) га.
2. Площадь, вспаханная во второй день: \( \frac{3}{10} x \) га.
3. По условию, в первый день вспахали на 84 га больше, чем во второй: \( \frac{7}{10} x - \frac{3}{10} x = 84 \)
4. \( \frac{4}{10} x = 84 \)
5. \( \frac{2}{5} x = 84 \)
6. \( x = 84 : \frac{2}{5} \)
7. \( x = 84 \cdot \frac{5}{2} \)
8. \( x = 42 \cdot 5 \)
9. \( x = 210 \) га — общая площадь.
10. Площадь, вспаханная в первый день: \( \frac{7}{10} \cdot 210 = 7 \cdot 21 = 147 \) га.
11. Площадь, вспаханная во второй день: \( \frac{3}{10} \cdot 210 = 3 \cdot 21 = 63 \) га.
12. Проверка: \( 147 - 63 = 84 \) га.

Ответ: В первый день вспахали 147 га, во второй день — 63 га. (При условии, что в первый день вспахали на 84 га больше, чем во второй).