598. Наташа забыла первую цифру в коде замка: *85 327, но помнила, что всё шести­значное число было кратно 3. Сколько вариантов кода в самом худшем случае надо набрать Наташе, чтобы попасть к себе домой?

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.

Сумма известных цифр: \(8+5+3+2+7=25\).

Пусть первая цифра равна \(a\). Тогда \(a+25\) должно делиться на 3. Подходят цифры \(2\), \(5\) и \(8\), потому что суммы цифр равны соответственно 27, 30 и 33.

Возможные коды: 285327, 585327, 885327.

Ответ: 3 варианта.