599. Для распечатки 340 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 10 мин, а вторая 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?

Решение:

Пусть \( x \) страниц в минуту печатает вторая машина.

Тогда \( x + 4 \) страниц в минуту печатает первая машина.

За 10 минут первая машина напечатала \( 10(x + 4) \) страниц.

За 15 минут вторая машина напечатала \( 15x \) страниц.

Всего было напечатано 340 страниц, значит:

\[ 10(x + 4) + 15x = 340 \]

Раскроем скобки:

\[ 10x + 40 + 15x = 340 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 25x + 40 = 340 \]

Перенесём 40 в правую часть:

\[ 25x = 340 - 40 \]

\[ 25x = 300 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{300}{25} \]

\[ x = 12 \]

Значит, вторая машина печатает 12 страниц в минуту.

Первая машина печатает:

\[ 12 + 4 = 16 \]

страниц в минуту.

1. Проверка:
2. Первая машина за 10 минут: \( 16 \text{ стр/мин} \times 10 \text{ мин} = 160 \) страниц.
3. Вторая машина за 15 минут: \( 12 \text{ стр/мин} \times 15 \text{ мин} = 180 \) страниц.
4. Всего: \( 160 + 180 = 340 \) страниц.

Ответ: первая машина печатает 16 страниц в минуту, вторая — 12 страниц в минуту.