Ответ:
В предложении «Домик Петра I — единственная постройка» тире ставится между подлежащим и сказуемым. После перечисления перед поясняющим словом «вещи» также ставится тире. Остальные знаки: запятая выделяет причастный оборот «сохранившаяся с первых дней основания Петербурга», другая отделяет придаточную часть; однородные члены перечисляются через запятые.
Домик Петра I — единственная постройка, сохранившаяся с первых дней основания Петербурга, которая была сооружена солдатами-плотниками за три дня и служила первой резиденцией царя на берегах Невы. Внутри дома до сих пор на рабочем столе лежат царская табакерка, самшитовая курительная трубка, чертежи и деловые бумаги — вещи, принадлежащие Петру I.
Ответ: тире ставятся на месте цифр 1 и 7.
