№5 Ширина прямоугольника на 5 см короче его длины. Найдите длину и ширину прямоугольника, если его периметр равен 38 см.

Дано:

• Ширина (ш) = Длина (д) - 5 см
• Периметр (P) = 38 см

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника:
• P = 2 * (длина + ширина)
• P = 2 * (д + ш)
2. Подставляем известные значения в формулу периметра:
• 38 см = 2 * (д + (д - 5 см))
3. Решаем уравнение относительно длины (д):
• 38 = 2 * (2д - 5)
• 38 = 4д - 10
• 38 + 10 = 4д
• 48 = 4д
• д = 48 см / 4
• д = 12 см
4. Находим ширину (ш), используя найденную длину:
• ш = д - 5 см
• ш = 12 см - 5 см
• ш = 7 см
5. Проверка:
• P = 2 * (12 см + 7 см) = 2 * 19 см = 38 см. Всё верно!

Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см, а ширина — 7 см.