5 Тип 5 № 755 i В электрическом чайнике мощностью 800 Вт можно за 15 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плот- ность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг· °С). 1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный эле- мент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно пере- дать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи.

Решение задачи:

Дано:

• Мощность чайника P = 800 Вт
• Время нагрева t = 15 минут = 15 * 60 = 900 с
• Объем воды V = 1,5 л
• Начальная температура T1 = 20 °С
• Плотность воды ρ = 1000 кг/м³
• Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С)
• Температура кипения воды T2 = 100 °С

1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды?

Работа электрического тока (A) рассчитывается по формуле: A = P * t

• A = 800 Вт * 900 с = 720 000 Дж

2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела?

Сначала найдем массу воды. Объем 1,5 литра равен 0,0015 м³ (так как 1 л = 0,001 м³).

• Масса воды m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0,0015 м³ = 1,5 кг

Количество теплоты (Q), необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

• Q = c * m * (T2 - T1)
• Q = 4200 Дж/(кг·°С) * 1,5 кг * (100 °С - 20 °С)
• Q = 4200 * 1,5 * 80 = 504 000 Дж

3) Найдите КПД этого чайника.

Коэффициент полезного действия (η) рассчитывается как отношение полезной работы (полученной теплоты) к затраченной работе (работе тока), умноженное на 100%:

• \[ \eta = \frac{Q}{A} \times 100\% \]
• \[ \eta = \frac{504 000 Дж}{720 000 Дж} \times 100\% \]
• \[ \eta = 0,7 \times 100\% = 70\% \]

Ответ:

• 1) Работа электрического тока: 720 000 Дж
• 2) Количество теплоты: 504 000 Дж
• 3) КПД чайника: 70%