5 ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Код В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест? Решение.

Определим, сколько вагонов может быть в поезде.

Всего в поезде 496 мест.

Известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест.

Чтобы найти количество вагонов, нам нужно разделить общее количество мест на количество мест в одном вагоне. Так как количество мест в вагоне может быть разным (от 61 до 69), мы можем найти минимальное и максимальное возможное количество вагонов.

1. Находим минимальное возможное количество вагонов:

   Если бы в каждом вагоне было максимально возможное количество мест (69), то вагонов было бы меньше всего.

   \[ 496 : 69 \approx 7.18 \]

   Значит, минимальное количество вагонов — 8 (так как нельзя иметь дробное количество вагонов, и 7 вагонов по 69 мест — это 483 места, что меньше 496).

2. Находим максимальное возможное количество вагонов:

   Если бы в каждом вагоне было минимально возможное количество мест (61), то вагонов было бы больше всего.

   \[ 496 : 61 \approx 8.13 \]

   Значит, максимальное количество вагонов — 8 (так как 9 вагонов по 61 месту — это 549 мест, что больше 496).

3. Вывод:

   Оба расчета указывают на то, что количество вагонов равно 8. Проверим, существует ли такое количество мест в вагоне, чтобы общее число мест было 496, а количество вагонов было 8.

   \[ 496 : 8 = 62 \]

   Число 62 больше 60 и меньше 70. Значит, такое условие выполнимо.

Ответ: 8