5x^2 - 4x + 2 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 - 4x + 2 = 0 \) найдём дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -4 \), \( c = 2 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
3. Подставим значения коэффициентов: \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 16 - 40 = -24 \).
4. Так как \( D < 0 \), действительных корней у данного уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.