5x^2 - 6x + 2 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 - 6x + 2 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 5 \), \( b = -6 \), \( c = 2 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 \] \[ D = 36 - 40 \] \[ D = -4 \]
3. Так как дискриминант \( D < 0 \), действительных корней у данного уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.