5y+6x+2=0 2x+3y+9=0

Краткое пояснение:

Это система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Для её решения можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Пошаговое решение:

Метод сложения

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на -5, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
   3 * (5y + 6x + 2 = 0) => 15y + 18x + 6 = 0
   -5 * (2x + 3y + 9 = 0) => -10x - 15y - 45 = 0
2. Шаг 2: Сложим получившиеся уравнения:
   (15y + 18x + 6) + (-10x - 15y - 45) = 0
   8x - 39 = 0
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно 'x':
   8x = 39
   x = 39/8
4. Шаг 4: Подставим найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений (возьмем второе):
   2 * (39/8) + 3y + 9 = 0
   39/4 + 3y + 9 = 0
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно 'y':
   3y = -9 - 39/4
   3y = -36/4 - 39/4
   3y = -75/4
   y = -75/12
   y = -25/4

Метод подстановки

1. Шаг 1: Выразим 'y' из первого уравнения:
   5y = -6x - 2
   y = (-6x - 2) / 5
2. Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:
   2x + 3 * ((-6x - 2) / 5) + 9 = 0
3. Шаг 3: Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:
   10x + 3 * (-6x - 2) + 45 = 0
   10x - 18x - 6 + 45 = 0
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно 'x':
   -8x + 39 = 0
   -8x = -39
   x = 39/8
5. Шаг 5: Подставим найденное значение 'x' в выражение для 'y':
   y = (-6 * (39/8) - 2) / 5
   y = (-234/8 - 16/8) / 5
   y = (-250/8) / 5
   y = -250 / 40
   y = -25/4

Ответ: x = 39/8, y = -25/4